Jirí Bárta einer der führenden Cellisten der jüngeren Generation, studierte in Prag mit Josef Chuchro, in Köln mit Boris Pergamenschikow und in Los Angeles mit Eleonore Schoenfeld. Er absolvierte verschiedene Meisterklassen mit Heinrich Schiff, Andre Navarra und Aldo Parisot. Nachdem er verschiedene nationale Wettbewerbe gewonnen hatte, bekam er 1991 sowohl den Europäischen Förderpreis für Musik in Dresden als auch den Rostropovich-Hammer Preis in Los Angeles verliehen.
Seine Konzertaktivitäten während der letzten Spielzeiten haben ihn durch halb Europa, Nord- und Südamerika, Australien, Japan und Korea geführt. Bárta ist bei Festivals aufgetreten wie beim Ankara Music Festival, beim Australischen Kammermusik Festival, bei der Expo Japan 2005, in Bratislava, Brighton, Brünn, Dresden, Edinburgh, Kuhmo, Lugano und Newport, beim Prager Frühlingsfestival, in Salzburg (Schubert Festival 1997) und in Schleswig Holstein.
Als Solist und bei Konzerten mit anderen Musikern ist er an Orten wie in der London Wigmore Hall, der Birmingham Symphony Hall, der Carnegie Weill Recital Hall, der Dublin Concert Hall, der Bridgewater Hall in Manchester, dem Dorothy Chandler Pavilion in Los Angeles, der Royce Hall in UCLA, dem L’Auditorio in Barcelona, der Edinburgh Queen Elisabeth Hall, dem Tokio Suntory und der Casals Halle, dem Teatro Colon in Buenos Aires, dem Theatre Chatelet in Paris, dem Rudolfinum in Prag, dem Mozarteum in Salzburg, dem Seouls Arts Center, der Halle der Philharmonie und dem Konzerthaus in Berlin sowie der National Gallery in Washington aufgetreten.
Unter anderem hat er mit folgenden Orchestern zusammengearbeitet: der Tschechischen Philharmonie Orchester, dem Royal Philharmonic Orchestra London, dem Berliner Philhrmonie, der Philharmonie Dortmund, dem Orchestra della Svizzera Romana Lugano, dem Prager Symphonie Orchester, dem Prager Philharmonie Orchester, dem Scottish Royal Philharmonic Orchestra Glasgow, dem Royal Liverpool Philharmonic Orchestra, der Slowakischen Philharmonie, dem Istanbul State Symphony Orchestra und dem Symphonischen Orchester RTV Sloweniens unter Dirigenten wie Jirí Belohlavek, Charles Dutoit, Gennady Rozhdestvensky, Lalo Schiffrin, Maxim Shostakovich, Libor Pesek oder Jerzy Maksymiuk.
Im Jahr 2004 hat Bárta bei Supraphon Antonín Dvoráks Cellokonzert mit der Tschechischen Philharmonie unter Jirí Belohlavek herausgebracht, einem Live Mitschnitt eines Konzertes anlässlich Dvoráks 100. Todestag, das europaweit auf dem TV Sender Arte ausgestrahlt wurde. Eine andere seiner CDs mit Cello-Stücken von Zoltán Kodály, die 2003 herauskam, wurde zum Gramophon Editor’s Choice erwählt. Bárta’s Projekt „Reflektionen“ wurde als beste tschechische CD – Aufnahme des Jahres 1999 gewürdigt und die deutsche Zeitschrift „Klassik Heute“ hat diese Aufnahme zur „Klassik Heute Empfehlung“ gewählt. Sein Supraphon Album mit Sonaten von Rachmaninov, Schnittke und Pärt gewann den Harmonie Preis im Jahr 1995. Seine anderen Supraphon Aufnahmen schließen alle, von der Kritik bejubelten, Bach Cello Suiten ein sowie die Life-Mitschnitte der Cello Konzerte von Dmitri Shostakovich mit
Maxim Shostakovich am Pult des Prager Symphonieorchesters. Die DVD-Aufnahme „Bárta plays Dvorák“ (Cello Konzert mit den Prager Symphonikern, dirigiert von Gaetano Delogu) wurde 1999 von Dreamline in Japan herausgebracht.
Bárta hat auch mit der Mezzosopranistin Magdalena Kozena bei ihrem Liederprojekt für die Deutsche Grammophon zusammen gearbeitet, das 2005 den Grammophon-Preis erhielt. Seine erste CD für Hyperion mit dem Pianisten Hamish Milne, die 2006 erschienen ist, schloss die Welt-Premiere-Aufnahme von Ignaaz Moscheles Cello Sonate mit ein; eine weitere Hyperion Aufnahme mit Sonaten von Arthur Rubinstein kam 2009 heraus. Seine jüngste Platte mit Konzerten der Komponisten J. Foerster, B. Martinu und Jan Novak bei der Jakub Hrusa die Prager Kammerphilharmonie dirigierte, wurde zum Gramophone Editor’s Choice 2009 erwählt.
Als begeisterter Kammermusiker gründete Bárta 2008 das Kutna Hora Kammermusik Festival. Ein Festival, das beide Welten der zeitgenössischen und der klassischen Musik vereinen soll und das umgehend als eines der herausragendsten Klassikfestivals in der Tschechischen Republik anerkannt wurde.
Bárta unterrichtet seit 1996 an der L’adadémie franco-tchéque de Musique in Telc. Er hat an verschiedenen Schulen wie z.B. in Prag, London, Seoul und Los Angeles Meisterklassen gegeben.